Analytische und chemische Methoden

Zusammenfassung

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Ziel und Absicht. Es wird eine Erweiterung für den Mann-Kendall-Test zur Berücksichtigung von Messunsicherheiten vorgestellt.

Methoden. Am Beispiel von Daten der Umweltprobenbank wurden Trendanalysen durchgeführt. Zunächst ohne Berücksichtigung der Messunsicherheit, dann mit einfacher und doppelterr Messunsicherheit sowie der Standardabweichung von Mehrfachmessungen.

Ergebnisse und Schlussfolgerungen. Durch die Berücksichtigung von Messunsicherheiten werden nicht Punktdaten sondern Intervalle miteinander verglichen. Ein Messwert yj gilt dann als größer [kleiner] als yi wenn gilt: yj-u(yj) > yi+u(yi) [yj+u(yj) < yi-u(yi)]. Dabei sind u(yj) und u(yi) die den Messwerten yj und yi zugeordneten Messunsicherheiten. Dieses Verfahren reagiert stärker konservativ (im Sinne der Beibehaltung der Null-Hypothese: kein Trend). Trendaussagen werden damit sicherer.

Ausblick. Für künftige Anwendungen muss entschieden werden, welche Form der Messunsicherheit berücksichtigt werden soll (keine, einfache, doppelte, oder Standardabweichung). Im 2. Teil wird die Gewichtung der Daten behandelt.

Abstract

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Goal and Scope. The influence of the measurement uncertainty on the outcomes of statistical evaluations is shown.

Methods. Examplarily using data from the Environmental Specimen Bank the influence of measurement uncertainties on results of trend analyses (Mann Kendall test and Theil estimator) was tested. Both, the simple and the double measurement uncertainty were tested, as well as the standard deviation of repeated measurements.

Results. Considering measurement uncertainty means that not points but intervals are used. A value yj is then considered larger [smaller] than yi if applies: yj-u(yj) > yi+u(yi) [yj+u(yj) < yi-u(yi)], where u(yj) and u(yi) are measurement uncertainties of yj and yi. Mann Kendall test of trend will react more conservatively (in sense of the maintenance of null hypothesis: no trend), when measurement uncertainties are considered. Thus, the resulting trend statements will be safer.

Outlook. For future application a decision is neccessary about the kind of the measurement uncertainty to be used (none, simple, double, standard deviation). Part 2 will deal with weighting of the data.